汽车变速器是汽车主要的振动噪声之一，建立准确的变速器振动噪声预测模型，并进行辐射噪声仿真研究，不仅可以更好地掌握变速器振动噪声产生机理，为变速器设计提供合理的降噪方案，同时也可以减少变速器的开发成本，对处于开发和设计阶段的低振低噪变速器具有重要意义。变速器辐射噪声主要由两部分构成：一部分由于齿轮啮合引起的振动通过轴承传递给壳体形成的辐射噪声，称之为固体声；另一部分是齿轮啮合噪声通过箱体内部空气辐射到壳体再透射到外部空间，这部分称之为空气声。就声能量而言，固体声占总能量90%以上，因此研究固体声是研究变速器辐射噪声的关键。  
多体动力学建模是进行变速器辐射噪声仿真分析的基础，诸多学者们试图通过各种方法建立准确模拟变速器齿轮啮合振动的仿真模型，其中最具代表性的方法有集中参数模型、有限元模型、刚柔耦合模型等。刚柔耦合的建模方法弥补了集中参数模型和有限元模型方法的缺陷并集中了两者的优势，因此在进行变速器辐射噪声仿真分析中被广泛采用。一些专家，如洪清泉等人应用Adams软件建立了多级齿轮的多体动力学模型并对传动轴进行了柔性化处理；Jan Helsen等人将风机齿轮箱箱体以及行星架柔性化，研究了行星齿轮箱的振动特性。

刚柔耦合多体动力学建模及分析
变速器是传动系统的关键总成，在工作中受到的负载较大，仿真分析中应该设法考虑结构受力引起的变形。本次分析在变速器多刚体动力学分析的基础上，把容易变形的壳体部分划分网格作为柔体处理，建立了刚柔耦合多体动力学模型。
1.刚体模型建模模型
在LMS Virtual.lab中导入一种9档双中间轴变速器ProE装配模型，此时模型仍然保留装配模型中的位置关系，但要重新设置运动副。
1）轴承  在多体动力学分析中，轴承作为振动的传递路径，其质量和形状可以忽略不计，只考虑它的刚度和阻尼。根据受力分析，二轴受到左右中间轴的力大小相等方向相反，为平衡力，一轴和副箱主轴也有类似的结果。理论上，它受力的结果是产生一个转动力矩，而合力为0，因此这些位置受力较小，不是引起壳体振动的主要因素。一种9档双中间轴变速器主副箱中间轴轴承均为普通圆柱滚子轴承，在模型中用衬套力（bush force）模拟。
2）齿轮啮合  用齿轮接触力（gear contact force）模拟，传递转矩的同时，能通过输入主被动齿轮参数实现传动比，并能体现轮齿的接触作用。齿轮啮入啮出过程中，啮合刚度是周期性随时间变化的，称之为时变刚度，周期时变啮合刚度引起的激励是齿轮动力学中的最主要属性，是壳体最主要的激励来源。因此，在gear contact force的设置中考虑到了时变刚度的因素。
3）二轴与二轴齿轮  二轴齿轮通过滑套将转矩传递给二轴，在模型中忽略滑套，直接在二轴和齿轮之间添加固定副，假设二者是固联的。二轴上的其他齿轮则通过转动副围绕二轴转动，没转矩作用。
4）中间轴与中间轴齿轮  忽略中间轴长方键，齿轮和轴通过固定副固联。
5）螺栓  壳体通过螺栓与离合器壳固联，后盖、上盖通过螺栓与壳体固联，暂不考虑轴承盖和双H壳等结构。不考虑其几何形状和变形，用固定副实现。
6）拨叉  本例求解变速器在某档位稳定工作时的振动和受力情况，因此忽略拨叉等在稳态下不参与运动的结构。
2.刚柔耦合模型建模
由于离合器壳体、壳体、后盖、上盖形状特别复杂，故用六面体和四面体单元结合的方式对它们分别划分网格，然后把这些网格在几何模型螺栓孔位置用刚性单元联接在一起，使其成为一个网格。壳体与齿轮轴在轴承孔圆心位置分别建立一个节点，作为轴与壳体的耦合节点，用刚性单元把这些节点与其周围的节点联接起来。形成如图1a所示的有限元网格。把多刚体模型的离合器壳体、上盖、后盖、壳体等部分用图1a的有限元模型代替，分别配置壳体与轴的联接点以及离合器壳体与台架的螺栓联接，得到图1b所示的刚柔耦合模型。

3.多体动力学分析过程及结果
壳体材料设置为铸铁，密度ρ=7.8×103 kg/m3,弹性模量E=210 GPa，泊松比m=0.3。在Nastran中计算壳体有限元模型的约束模态，得到后缀为.op2的模态文件。把模态文件导入刚柔耦合模型，在一档情况下，给一轴施加1 000  r/min的输入转速，法兰盘施加1 000 N·m的转矩，计算时间为2 s。

变速器壳体振动分析
Virtual.lab计算结构振动有两种方式，一种是基于受力的，通过多体动力学分析求出激励数据（主要是轴承位置受力），然后对有限元模型添加约束条件和激励求解振动；一种是基于模态的，通过多体动力学文件提取模态参与因子，然后与模态数据直接求解振动。本次分析采用第二种方式。模态参与因子是一组时间域的数据，通过傅里叶变换转化为频域内的函数，频率范围为0～5 000 Hz，求解得到变速器壳体表面振动加速度，图2为1 535 Hz和1 790 Hz时的加速度云图。

取后盖主轴轴承孔附近一个节点A，提取其加速度数据，如图3所示，11个较大峰值对应的频率分别为765 Hz、1 033 Hz、1 290 Hz、1 535 Hz、1 790 Hz、2 055 Hz、2 310 Hz、2 570 Hz、2 820 Hz、3 070 Hz和3 340 Hz。表中为各轴转速、转频以及各齿轮啮合频率，其中一档齿轮啮合频率为256.7 Hz，节点A的加速度峰值对应频率恰好是这个频率的3～13倍频。

变速器辐射噪声分析
1.声学边界元网格
辐射噪声计算方法主要有两种：有限元法和边界元法，由于边界元法不用对声介质划分网格且计算速度快，已经成为计算辐射噪声，特别是外声场辐射噪声的主流方法，本文就是采用边界元法分析变速器外声场辐射噪声。
包络变速器壳体三维结构有限元网格，得到二维声学边界元模型。边界元法不要求声学网格单元过于细致，只要小于声波在介质中波长的1/6即可，同时边界元法要求网格封闭，因此对刚才得到的网格进行粗化和堵孔处理，最后得到可用的二维声学边界元网格。
2.辐射噪声分析
在Virtual.lab中导入结构振动结果文件和声学网格，将结构网格上的振动加速度数据映射到声学网格上，作为声学边界元分析的边界条件。空气密度ρ=1.225 kg/m3，声速ν=340 m/s，计算得到变速器表面声压，在765 Hz和1 035 Hz达到两个最大峰值，图4分别它们的声压分布，图中红色区域声压值最大，大部分集中在上盖和后盖，侧面有少量区域声压值较大，其余部分声压值较小。
在变速器后、左、右和上方向上距离40 cm处分别建立一个噪声测试点，分析得到各点噪声—频率关系如图5所示，横坐标为频率，纵坐标为声压级（SPL）。这四个点在1 035 Hz、1 025 Hz、1 545 Hz和780 Hz分别达到最大值107 dB、105 dB、107 dB和105 dB，除1 025 Hz外，其他三个频率都是256.7 Hz的倍频。

总结
根据仿真结果，在一档齿轮啮合频率256.7 Hz的倍频，壳体振动较为严重，引起的辐射噪声也较大。其中，后盖振动最为强烈，后盖附近的噪声也最大，这一部分是减振降噪工作的重点。